Rotasi (Perputaran)

Rotasi adalah transformasi yang memutar setiap titik bangun mengelilingi sebuah titik pusat dengan sudut tertentu. Rotasi ditentukan oleh tiga hal: titik pusat, besar sudut, dan arah putaran. Arah berlawanan jarum jam dianggap positif, sedangkan searah jarum jam dianggap negatif.

Rotasi sebesar $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal mengubah titik $(x, y)$ menjadi $(-y, x)$. Contohnya titik $(3, 2)$ dirotasi $90^\circ$ menjadi $(-2, 3)$. Sedangkan rotasi $90^\circ$ searah jarum jam mengubahnya menjadi $(y, -x)$.

Rotasi sebesar $180^\circ$ terhadap titik asal mengubah titik $(x, y)$ menjadi $(-x, -y)$, sama seperti pencerminan terhadap titik asal. Contohnya titik $(4, 1)$ dirotasi $180^\circ$ menjadi $(-4, -1)$. Karena setengah putaran, arah searah atau berlawanan jarum jam menghasilkan hasil yang sama.

Rotasi sebesar $270^\circ$ berlawanan arah jarum jam sama dengan rotasi $90^\circ$ searah jarum jam, sehingga $(x, y)$ menjadi $(y, -x)$. Semua rotasi ini menghasilkan bangun yang kongruen dengan aslinya, karena rotasi tidak mengubah bentuk maupun ukuran.

Rotasi banyak ditemui pada roda, kipas angin, dan jarum jam. Dalam desain, rotasi dipakai membuat pola melingkar yang indah. Memahami aturan rotasi terhadap titik asal membantu kita menentukan bayangan dengan cepat tanpa perlu mengukur sudut secara manual.