Refleksi (Pencerminan)

Refleksi adalah transformasi yang mencerminkan setiap titik terhadap sebuah garis yang disebut sumbu cermin. Jarak titik ke cermin sama dengan jarak bayangannya ke cermin, tetapi berada di sisi yang berlawanan. Seperti translasi, refleksi menghasilkan bangun yang kongruen dengan aslinya.

Refleksi terhadap sumbu $x$ mengubah tanda ordinat, sehingga titik $(x, y)$ menjadi $(x, -y)$. Contohnya titik $(3, 4)$ dicerminkan terhadap sumbu $x$ menjadi $(3, -4)$. Refleksi terhadap sumbu $y$ mengubah tanda absis, sehingga $(x, y)$ menjadi $(-x, y)$, dan $(3, 4)$ menjadi $(-3, 4)$.

Refleksi terhadap garis $y = x$ menukar posisi absis dan ordinat, sehingga $(x, y)$ menjadi $(y, x)$. Contohnya titik $(2, 5)$ menjadi $(5, 2)$. Sedangkan refleksi terhadap garis $y = -x$ menukar sekaligus mengubah tanda, sehingga $(x, y)$ menjadi $(-y, -x)$.

Refleksi terhadap titik asal $O(0, 0)$ mengubah tanda kedua koordinat, sehingga $(x, y)$ menjadi $(-x, -y)$. Contohnya titik $(4, 3)$ dicerminkan terhadap titik asal menjadi $(-4, -3)$. Aturan-aturan refleksi ini memudahkan kita menentukan bayangan tanpa harus menggambar.

Refleksi banyak kita jumpai pada benda simetris seperti kupu-kupu, wajah, dan huruf tertentu. Dalam desain dan arsitektur, refleksi dipakai untuk menciptakan pola yang seimbang. Memahami aturan pencerminan terhadap berbagai sumbu membuat kita cepat menyelesaikan soal transformasi.