Translasi (Pergeseran)

Transformasi geometri adalah perubahan posisi atau ukuran suatu bangun pada bidang koordinat. Ada empat jenis utama: translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Translasi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik bangun sejauh jarak dan arah yang sama, tanpa mengubah bentuk maupun ukurannya.

Translasi dinyatakan dengan pasangan bilangan yang menunjukkan pergeseran mendatar dan tegak. Jika sebuah titik $(x, y)$ ditranslasikan sejauh $a$ ke arah mendatar dan $b$ ke arah tegak, maka bayangannya adalah $(x + a, y + b)$. Nilai positif menggeser ke kanan atau ke atas, nilai negatif ke kiri atau ke bawah.

Sebagai contoh, titik $A(2, 3)$ ditranslasikan sejauh $4$ ke kanan dan $2$ ke atas. Bayangannya adalah $A'(2 + 4, 3 + 2) = A'(6, 5)$. Jika translasinya $3$ ke kiri dan $1$ ke bawah, maka kita gunakan nilai negatif sehingga bayangannya $(2 - 3, 3 - 1) = (-1, 2)$.

Karena translasi hanya menggeser tanpa mengubah bentuk, bangun hasil translasi selalu kongruen dengan bangun aslinya. Artinya ukuran dan bentuknya persis sama, hanya posisinya yang berpindah. Sifat ini berlaku untuk semua translasi berapa pun jarak pergeserannya.

Translasi banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti menggeser papan catur, memindahkan gambar pada layar komputer, atau pola ubin yang berulang. Memahami translasi menjadi dasar sebelum mempelajari transformasi lain yang lebih rumit seperti refleksi dan rotasi.