Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang dengan alas berbentuk lingkaran dan satu titik puncak yang dihubungkan oleh sisi lengkung. Jarak dari puncak ke pusat alas disebut tinggi $t$, sedangkan jarak dari puncak ke tepi alas disebut garis pelukis atau apotema $s$. Ketiga besaran ini terhubung lewat Pythagoras.

Hubungan antara jari-jari, tinggi, dan garis pelukis mengikuti teorema Pythagoras: $s^2 = r^2 + t^2$. Contohnya kerucut dengan jari-jari $6$ cm dan tinggi $8$ cm memiliki garis pelukis $s = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10$ cm. Hubungan ini sering dipakai untuk mencari salah satu ukuran yang belum diketahui.

Volume kerucut adalah sepertiga dari volume tabung dengan alas dan tinggi yang sama. Rumusnya $V = \frac{1}{3}\pi r^2 t$. Contohnya kerucut berjari-jari $7$ cm dan tinggi $12$ cm memiliki volume $\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 49 \times 12 = 616$ cm kubik. Faktor sepertiga inilah yang membedakannya dari tabung.

Luas permukaan kerucut terdiri dari alas lingkaran dan selimut. Rumusnya adalah $L = \pi r (r + s)$, dengan $s$ garis pelukis. Bagian $\pi r^2$ adalah alas dan $\pi r s$ adalah selimut. Contohnya kerucut dengan $r = 6$ cm dan $s = 10$ cm memiliki luas permukaan $\frac{22}{7} \times 6 \times 16$ yang mendekati $301{,}7$ cm persegi.

Kerucut muncul di banyak benda sehari-hari seperti corong, topi kerucut, dan tumpeng. Memahami rumus volumenya membantu memperkirakan isi, sementara rumus luas permukaannya berguna saat kita ingin tahu berapa banyak bahan untuk membuat selimut kerucut tersebut.