Matematika · Bab 4 · Materi 3

Notasi dan Nilai Fungsi

Sebuah fungsi seperti mesin: masukkan angka, keluar hasil sesuai aturannya. Menghitung nilai fungsi berarti menjalankan mesin itu.

Fungsi sering dinyatakan dalam bentuk rumus, misalnya $f(x) = 2x + 3$. Rumus ini adalah aturan yang menentukan bagaimana masukan diubah menjadi keluaran. Untuk menghitung nilai fungsi pada suatu bilangan, kita cukup mengganti $x$ dengan bilangan itu, lalu menghitung hasilnya.

Sebagai contoh, untuk $f(x) = 2x + 3$, nilai $f(4)$ dihitung dengan mengganti $x$ dengan $4$, sehingga $f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11$. Begitu pula $f(0) = 2(0) + 3 = 3$ dan $f(-2) = 2(-2) + 3 = -1$. Prosesnya selalu sama: substitusi lalu hitung.

Kita juga bisa mencari masukan jika nilai fungsinya sudah diketahui. Misalnya diketahui $f(x) = 2x + 3$ dan $f(x) = 15$. Maka $2x + 3 = 15$, sehingga $2x = 12$ dan $x = 6$. Di sini kita menyelesaikan persamaan linier untuk menemukan masukan yang menghasilkan keluaran tertentu.

Rumus fungsi bisa ditentukan jika beberapa nilai diketahui. Misalnya fungsi linier berbentuk $f(x) = ax + b$, dan diketahui $f(1) = 5$ serta $f(2) = 8$. Dari sini kita peroleh dua persamaan, lalu menyelesaikannya untuk mendapatkan $a = 3$ dan $b = 2$, sehingga rumusnya $f(x) = 3x + 2$.

Nilai fungsi bisa disajikan dalam bentuk tabel untuk memudahkan pembacaan. Kita daftar beberapa nilai $x$ beserta $f(x)$-nya. Tabel seperti ini sangat berguna ketika kita ingin menggambar grafik fungsi, karena setiap pasangan $x$ dan $f(x)$ menjadi titik pada bidang koordinat.

Kuis: Notasi dan Nilai Fungsi

4 soal · pilih jawaban, lalu klik “Periksa Jawaban”

  1. Jika f(x)=3x−1f(x) = 3x - 1, maka nilai f(4)f(4) adalah ...

  2. Jika f(x)=2x+5f(x) = 2x + 5, maka nilai f(−3)f(-3) adalah ...

  3. Diketahui f(x)=4x−2f(x) = 4x - 2 dan f(x)=14f(x) = 14. Nilai xx adalah ...

  4. Jika g(x)=x2+1g(x) = x^2 + 1, maka nilai g(3)g(3) adalah ...