Grafik Fungsi pada Bidang Koordinat

Grafik fungsi dibuat pada bidang koordinat Kartesius yang terdiri dari sumbu mendatar $x$ dan sumbu tegak $y$. Setiap pasangan masukan dan keluaran, yaitu $(x, f(x))$, digambar sebagai satu titik. Contohnya untuk $f(x) = x + 1$, pasangan $(0, 1)$, $(1, 2)$, dan $(2, 3)$ menjadi titik-titik pada grafik.

Untuk fungsi linier berbentuk $f(x) = ax + b$, grafiknya selalu berupa garis lurus. Kita cukup menentukan dua titik, lalu menghubungkannya dengan penggaris. Contohnya $f(x) = 2x$ melewati titik $(0, 0)$ dan $(2, 4)$, sehingga garisnya bisa langsung digambar dari kedua titik itu.

Langkah menggambar grafik dimulai dengan membuat tabel nilai. Pilih beberapa nilai $x$, hitung $f(x)$-nya, lalu tuliskan pasangannya. Setelah titik-titik diplot pada bidang koordinat, hubungkan sesuai bentuk fungsinya. Untuk fungsi linier, titik-titik itu akan selalu terletak pada satu garis lurus.

Grafik membantu kita membaca sifat fungsi dengan cepat. Dari grafik fungsi linier, kita bisa melihat apakah garis naik atau turun. Jika koefisien $x$ positif, garis naik dari kiri ke kanan; jika negatif, garis turun. Contohnya $f(x) = 3x + 1$ memiliki garis yang naik karena koefisiennya positif.

Titik potong grafik dengan sumbu juga bermakna. Titik potong dengan sumbu $y$ terjadi saat $x = 0$, yaitu nilai $f(0)$. Titik potong dengan sumbu $x$ terjadi saat $f(x) = 0$. Kedua titik ini sering menjadi acuan penting dan akan dipelajari lebih dalam pada materi persamaan garis lurus.