Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel

Menyelesaikan persamaan linier berarti mencari nilai variabel yang membuat persamaan menjadi benar. Prinsip utamanya adalah menjaga kesetaraan kedua ruas. Kita boleh menambah, mengurangi, mengali, atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama, asalkan dilakukan pada kedua sisi secara bersamaan.

Untuk menghilangkan suku tertentu, kita lakukan operasi kebalikannya pada kedua ruas. Contohnya pada $x + 5 = 12$, kita kurangi kedua ruas dengan $5$ sehingga $x = 12 - 5 = 7$. Jika suku ditambahkan, kita kurangkan, dan sebaliknya. Inilah yang sering disebut memindahkan ruas dengan mengubah tanda.

Jika variabel memiliki koefisien, kita membagi kedua ruas dengan koefisien itu. Contohnya pada $3x = 18$, kita bagi kedua ruas dengan $3$ sehingga $x = \frac{18}{3} = 6$. Selalu periksa hasilnya dengan mengganti kembali ke persamaan awal: $3 \times 6 = 18$ terbukti benar.

Persamaan yang lebih rumit memuat variabel di kedua ruas. Contohnya $5x - 4 = 2x + 8$. Kita kumpulkan variabel di satu ruas dan bilangan tetap di ruas lain, sehingga $5x - 2x = 8 + 4$, lalu $3x = 12$ dan akhirnya $x = 4$. Langkah kuncinya adalah mengelompokkan suku sejenis.

Persamaan yang mengandung pecahan bisa disederhanakan dengan mengalikan kedua ruas dengan penyebutnya. Contohnya $\frac{x}{2} + 1 = 5$ dikali dua menjadi $x + 2 = 10$, sehingga $x = 8$. Menghilangkan pecahan di awal membuat perhitungan selanjutnya menjadi lebih mudah dan tidak membingungkan.