Kalimat Terbuka dan Kalimat Tertutup

Dalam matematika, kalimat dibagi menjadi kalimat tertutup dan kalimat terbuka. Kalimat tertutup adalah pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti, entah benar atau salah. Contohnya $5 + 3 = 8$ adalah kalimat tertutup yang benar, sedangkan $4 \times 2 = 10$ adalah kalimat tertutup yang salah.

Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel sehingga nilai kebenarannya belum bisa ditentukan. Contohnya $x + 5 = 9$ belum bisa dikatakan benar atau salah sampai kita tahu nilai $x$. Variabel adalah lambang, biasanya huruf, yang mewakili suatu bilangan yang belum diketahui.

Kalimat terbuka akan berubah menjadi kalimat tertutup ketika variabelnya diganti dengan suatu bilangan. Jika pada $x + 5 = 9$ kita ganti $x$ dengan $4$, maka menjadi $4 + 5 = 9$ yang bernilai benar. Bilangan yang membuat kalimat terbuka menjadi benar disebut penyelesaian atau akar.

Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda sama dengan. Jika sebuah persamaan hanya memuat satu variabel dan pangkat tertinggi variabelnya adalah satu, maka disebut persamaan linier satu variabel. Contohnya $2x + 3 = 11$ adalah persamaan linier satu variabel karena pangkat $x$ hanya satu.

Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah $ax + b = c$, dengan $a$, $b$, dan $c$ bilangan real serta $a \neq 0$. Syarat $a \neq 0$ penting karena jika $a = 0$ maka variabel akan hilang dan kalimat tidak lagi berupa persamaan linier. Memahami bentuk ini membantu kita mengenali soal dengan cepat.