Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif yang memenuhi hubungan $c^2 = a^2 + b^2$. Contoh yang paling terkenal adalah $3, 4, 5$ karena $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$. Kelompok bilangan seperti ini membentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang seluruhnya bilangan bulat.

Beberapa tripel Pythagoras dasar yang sering muncul adalah $3, 4, 5$ kemudian $5, 12, 13$ lalu $8, 15, 17$ dan $7, 24, 25$. Menghafal beberapa tripel ini sangat membantu menyelesaikan soal dengan cepat tanpa harus menghitung akar setiap kali. Bilangan terbesar dalam tripel selalu menjadi sisi miring.

Setiap tripel Pythagoras bisa dikalikan dengan bilangan yang sama untuk menghasilkan tripel baru. Misalnya $3, 4, 5$ dikalikan dua menjadi $6, 8, 10$, dan dikalikan tiga menjadi $9, 12, 15$. Semua kelipatan ini tetap membentuk segitiga siku-siku karena hanya berupa pembesaran dari segitiga aslinya.

Kita bisa memeriksa apakah tiga bilangan membentuk tripel Pythagoras dengan mengecek hubungan kuadratnya. Ambil bilangan terbesar sebagai calon sisi miring, lalu periksa apakah kuadratnya sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Contohnya $8, 15, 17$ memenuhi $8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2$.

Kegunaan tripel Pythagoras muncul dalam kehidupan nyata seperti memastikan sudut siku-siku pada bangunan. Tukang bangunan sering memakai perbandingan $3 : 4 : 5$ untuk memastikan pojok tembok benar-benar tegak lurus. Ini membuktikan bahwa konsep matematika kuno masih terpakai hingga sekarang.