Menemukan Konsep Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras berlaku khusus untuk segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya tepat $90^\circ$. Sisi terpanjang yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa atau sisi miring. Dua sisi lainnya yang mengapit sudut siku-siku disebut sisi tegak dan sisi alas.

Bunyi teorema ini adalah kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya. Jika sisi miring dilambangkan $c$ dan dua sisi lainnya $a$ dan $b$, maka hubungannya ditulis $c^2 = a^2 + b^2$. Rumus inilah yang menjadi kunci menghitung panjang sisi segitiga siku-siku.

Konsep ini bisa dibuktikan lewat luas persegi. Jika pada setiap sisi segitiga siku-siku kita gambar persegi, maka luas persegi pada sisi miring persis sama dengan jumlah luas dua persegi pada sisi lainnya. Misalnya segitiga dengan sisi $3$ dan $4$ menghasilkan $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$, sehingga sisi miringnya $\sqrt{25} = 5$.

Untuk mencari sisi miring, kita jumlahkan kuadrat dua sisi tegak lalu tarik akarnya: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$. Contohnya segitiga dengan sisi $6$ dan $8$ punya sisi miring $c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. Perhitungan menjadi sederhana selama kita ingat rumus dasarnya.

Rumus ini juga bisa dibalik untuk mencari sisi tegak jika sisi miring sudah diketahui. Karena $c^2 = a^2 + b^2$, maka $a^2 = c^2 - b^2$. Contohnya jika sisi miring $13$ dan salah satu sisi $5$, maka sisi lainnya adalah $\sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$.