Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Rasional

Membandingkan dua pecahan paling mudah dilakukan dengan menyamakan penyebutnya lebih dulu. Untuk membandingkan $\frac{2}{3}$ dan $\frac{3}{5}$, samakan penyebut menjadi $15$: $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ dan $\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$. Karena $10 > 9$, maka $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$.

Cara lain adalah mengubah kedua pecahan menjadi desimal, lalu membandingkan angkanya. Karena $\frac{2}{3} \approx 0{,}67$ dan $\frac{3}{5} = 0{,}6$, jelas terlihat bahwa yang pertama lebih besar. Metode desimal sering lebih cepat kalau kita sudah terbiasa membagi.

Untuk bilangan rasional negatif, aturannya sama seperti bilangan bulat: semakin ke kiri pada garis bilangan, semakin kecil nilainya. Maka $-\frac{1}{2}$ lebih besar daripada $-\frac{3}{4}$, karena $-\frac{3}{4}$ letaknya lebih jauh ke kiri dari nol.

Menyamakan penyebut memakai konsep KPK dari penyebut-penyebutnya. Untuk $\frac{1}{4}$ dan $\frac{1}{6}$, KPK dari $4$ dan $6$ adalah $12$, sehingga keduanya menjadi $\frac{3}{12}$ dan $\frac{2}{12}$. Setelah penyebut sama, kita cukup membandingkan pembilangnya.

Kemampuan mengurutkan bilangan rasional berguna saat membandingkan harga per satuan, menilai diskon, atau membaca data statistik. Misalnya menentukan toko mana yang lebih murah ketika satu menawarkan diskon $\frac{1}{4}$ dan yang lain $30\%$; ubah keduanya ke bentuk yang sama lalu bandingkan.