Operasi Hitung Bilangan Rasional

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, penyebutnya harus disamakan lebih dulu. Contohnya $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$: samakan penyebut ke $6$ menjadi $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$. Kesalahan umum adalah langsung menambah pembilang dan penyebut menjadi $\frac{2}{5}$, dan itu keliru.

Perkalian pecahan justru lebih sederhana: kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut. Maka $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$. Tidak perlu menyamakan penyebut untuk perkalian.

Membagi pecahan dilakukan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. Kebalikan dari $\frac{4}{5}$ adalah $\frac{5}{4}$. Jadi $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$. Aturan ini sering diringkas: bagi berarti kali kebalikannya.

Aturan tanda pada bilangan bulat tetap berlaku di sini. Contohnya $-\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = -\frac{1}{3}$, dan $\left(-\frac{1}{2}\right) \div \left(-\frac{1}{4}\right) = 2$ karena tanda negatif bertemu negatif menjadi positif. Selalu tentukan tanda hasilnya lebih dulu, baru hitung nilainya.

Operasi pecahan kita pakai setiap hari: menghitung takaran resep yang dilipatgandakan, membagi tagihan bersama, atau menjumlah bagian pekerjaan. Misalnya jika satu resep butuh $\frac{3}{4}$ gelas gula dan kita membuat dua resep, total gula adalah $\frac{3}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$ atau $1{,}5$ gelas.