Matematika · Bab 2 · Materi 1

Mengenal Bilangan Rasional

Di antara dua bilangan bulat yang berdekatan, ternyata masih ada tak terhingga banyak bilangan lain. Itulah dunia bilangan rasional.

Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa ditulis sebagai pecahan ab\frac{a}{b} dengan aa dan bb bilangan bulat, dan b0b \neq 0. Semua bilangan bulat termasuk bilangan rasional karena bisa ditulis sebagai pecahan, misalnya 5=515 = \frac{5}{1}. Tetapi tidak semua bilangan rasional adalah bilangan bulat, seperti 12\frac{1}{2} atau 34\frac{3}{4}.

Bilangan rasional bisa muncul dalam tiga bentuk yang saling terhubung: pecahan biasa seperti 34\frac{3}{4}, pecahan desimal seperti 0,750{,}75, dan persen seperti 75%75\%. Ketiganya menyatakan nilai yang sama, hanya berbeda cara penulisannya. Kemampuan mengubah dari satu bentuk ke bentuk lain sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk mengubah pecahan menjadi desimal, bagilah pembilang dengan penyebutnya. Contohnya 34=3÷4=0,75\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75. Sebaliknya, desimal 0,60{,}6 bisa ditulis sebagai 610\frac{6}{10} lalu disederhanakan menjadi 35\frac{3}{5}. Menyederhanakan pecahan berarti membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya.

Yang menarik, di antara dua bilangan bulat yang berdekatan selalu ada bilangan rasional. Antara 00 dan 11 ada 12\frac{1}{2}; antara 00 dan 12\frac{1}{2} masih ada 14\frac{1}{4}; dan seterusnya tanpa henti. Karena itu bilangan rasional dikatakan rapat: di sela dua bilangan mana pun, selalu bisa diselipkan bilangan rasional lain.

Bilangan rasional juga punya lawan seperti bilangan bulat. Lawan dari 23\frac{2}{3} adalah 23-\frac{2}{3}. Pada garis bilangan, pecahan positif berada di kanan nol dan pecahan negatif di kiri nol. Suhu 1,5-1{,}5 derajat atau ketinggian 2,25-2{,}25 meter adalah contoh bilangan rasional negatif yang kita temui sehari-hari.

Kuis: Mengenal Bilangan Rasional

3 soal · pilih jawaban, lalu klik “Periksa Jawaban”

Soal 1

Bentuk desimal dari 34\frac{3}{4} adalah ...

Soal 2

Pecahan 610\frac{6}{10} jika disederhanakan menjadi ...

Soal 3

Manakah yang termasuk bilangan rasional?