Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Perkalian bilangan bulat mengikuti aturan tanda yang tetap. Jika kedua bilangan bertanda sama, hasilnya positif; jika tandanya berbeda, hasilnya negatif. Jadi $4 \times 3 = 12$ dan $(-4) \times (-3) = 12$, sedangkan $4 \times (-3) = -12$. Aturan ini bisa diringkas: sama jadi positif, beda jadi negatif.

Kenapa negatif kali negatif menjadi positif? Bayangkan pola $(-3) \times 2 = -6$, lalu $(-3) \times 1 = -3$, lalu $(-3) \times 0 = 0$. Setiap kali pengalinya turun satu, hasilnya bertambah $3$. Kalau pola ini diteruskan, $(-3) \times (-1)$ pastilah $3$, dan $(-3) \times (-2) = 6$. Polanya konsisten, dan dari situlah aturan itu lahir.

Pembagian memakai aturan tanda yang persis sama dengan perkalian, sebab pembagian adalah kebalikan perkalian. Maka $(-12) \div 3 = -4$ karena tandanya berbeda, sedangkan $(-12) \div (-4) = 3$ karena tandanya sama. Kita bisa mengeceknya lewat perkalian: $3 \times (-4) = -12$, jadi hasil baginya benar.

Ingat bahwa pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bentuk seperti $\frac{5}{0}$ tidak punya nilai karena tidak ada bilangan yang bila dikalikan nol menghasilkan lima. Sebaliknya, nol dibagi bilangan apa pun yang bukan nol hasilnya tetap nol, misalnya $0 \div 7 = 0$.

Saat sebuah soal mengandung banyak operasi sekaligus, kerjakan perkalian dan pembagian lebih dulu, baru penjumlahan dan pengurangan. Contohnya $6 + (-2) \times 3 = 6 + (-6) = 0$, bukan $12$. Urutan operasi ini menjaga agar semua orang mendapatkan jawaban yang sama.