Peluang Suatu Kejadian

Peluang suatu kejadian adalah perbandingan antara banyaknya titik sampel kejadian itu dengan banyaknya seluruh titik sampel. Rumusnya adalah $P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$, dengan $n(A)$ banyaknya hasil yang diharapkan dan $n(S)$ banyaknya seluruh kemungkinan. Peluang selalu bernilai antara $0$ dan $1$.

Sebagai contoh, peluang munculnya angka genap pada pelemparan sebuah dadu. Kejadian genap adalah $\{2, 4, 6\}$ sehingga $n(A) = 3$, sedangkan $n(S) = 6$. Maka peluangnya adalah $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Artinya kemungkinan muncul angka genap adalah setengah.

Peluang bernilai $0$ berarti kejadian mustahil terjadi, misalnya muncul angka $7$ pada dadu biasa. Peluang bernilai $1$ berarti kejadian pasti terjadi, misalnya muncul angka kurang dari $7$ pada dadu. Semua kejadian lain memiliki peluang di antara kedua nilai itu.

Contoh lain, peluang mengambil kartu As dari satu set kartu remi berisi $52$ kartu. Karena ada $4$ kartu As, maka $n(A) = 4$ dan $n(S) = 52$, sehingga peluangnya $P = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$. Menyederhanakan pecahan membuat hasil peluang lebih mudah dibaca.

Peluang kejadian yang tidak terjadi disebut komplemen, dihitung dengan $P(A') = 1 - P(A)$. Contohnya jika peluang hujan adalah $\frac{2}{5}$, maka peluang tidak hujan adalah $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$. Konsep komplemen memudahkan perhitungan pada beberapa jenis soal.