Mengenal Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memuat dua variabel berbeda, masing-masing berpangkat satu. Bentuk umumnya adalah $ax + by = c$, dengan $a$, $b$, dan $c$ bilangan real serta $a$ dan $b$ tidak keduanya nol. Contohnya $2x + 3y = 12$ adalah persamaan linear dua variabel dengan variabel $x$ dan $y$.

Berbeda dengan persamaan satu variabel yang punya satu penyelesaian, persamaan linear dua variabel memiliki banyak penyelesaian berupa pasangan $(x, y)$. Contohnya pada $x + y = 5$, pasangan $(2, 3)$, $(1, 4)$, dan $(0, 5)$ semuanya memenuhi. Setiap pasangan yang membuat persamaan benar disebut penyelesaian.

Penyelesaian sebuah persamaan linear dua variabel dapat digambar sebagai titik-titik pada bidang koordinat. Karena penyelesaiannya tak terhingga banyaknya, titik-titik itu jika dihubungkan membentuk sebuah garis lurus. Inilah alasan persamaan ini disebut linear, karena grafiknya berupa garis.

Untuk mencari beberapa penyelesaian, kita bisa menetapkan nilai salah satu variabel lalu menghitung variabel lainnya. Contohnya pada $2x + y = 8$, jika $x = 1$ maka $y = 6$, dan jika $x = 2$ maka $y = 4$. Cara ini menghasilkan pasangan-pasangan yang bisa langsung diplot menjadi garis.

Persamaan linear dua variabel banyak dipakai untuk memodelkan hubungan antara dua besaran. Misalnya total harga dari dua jenis barang, atau hubungan antara jumlah dua benda dengan syarat tertentu. Memahami satu persamaan ini menjadi pijakan sebelum kita bekerja dengan dua persamaan sekaligus.