Penerapan Teorema Pythagoras

Salah satu penerapan paling umum adalah menghitung panjang diagonal bangun datar. Diagonal sebuah persegi panjang membagi bangun menjadi dua segitiga siku-siku. Jika panjangnya $p$ dan lebarnya $l$, maka diagonalnya adalah $d = \sqrt{p^2 + l^2}$. Contohnya persegi panjang $8 \times 6$ punya diagonal $\sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$.

Teorema ini juga dipakai menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat. Jika dua titik memiliki selisih mendatar dan selisih tegak tertentu, jaraknya adalah akar dari jumlah kuadrat kedua selisih itu. Konsep ini menjadi dasar rumus jarak yang akan sering kamu jumpai di materi geometri koordinat.

Dalam kehidupan nyata, teorema Pythagoras membantu menghitung panjang tangga yang bersandar pada tembok. Jika kaki tangga berjarak $3$ meter dari tembok dan ujung atasnya mencapai ketinggian $4$ meter, maka panjang tangga adalah $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$ meter. Kita tidak perlu mengukur tangganya secara langsung.

Teorema ini juga berguna untuk memeriksa apakah sebuah segitiga siku-siku atau bukan. Jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya, segitiga itu pasti siku-siku. Jika kuadrat sisi terpanjang lebih besar, segitiga itu tumpul, dan jika lebih kecil, segitiga itu lancip.

Sebagai contoh, segitiga dengan sisi $6, 8, 11$ bukan siku-siku karena $6^2 + 8^2 = 100$ sedangkan $11^2 = 121$. Karena $121 > 100$, segitiga itu tergolong tumpul. Pemeriksaan sederhana seperti ini memperlihatkan bahwa teorema Pythagoras juga alat untuk mengklasifikasikan jenis segitiga.