Pemodelan dengan Bentuk Aljabar

Memodelkan masalah artinya menerjemahkan situasi nyata menjadi bentuk aljabar. Langkah pertama adalah memilih variabel untuk hal yang belum diketahui. Misalnya jika umur adik belum diketahui, kita sebut saja umur adik sebagai $x$ tahun.

Kata-kata dalam soal punya padanan matematika. Lebih dari berarti tambah, kurang dari berarti kurang, kali lipat berarti perkalian. Jika kakak berumur $5$ tahun lebih tua dari adik, maka umur kakak adalah $x + 5$.

Persamaan terbentuk ketika dua bentuk dinyatakan sama. Jika jumlah umur adik dan kakak adalah $21$ tahun, kita tulis $x + (x + 5) = 21$. Persamaan ini adalah model matematika dari soal cerita tadi.

Menyelesaikan persamaan berarti mencari nilai variabel. Dari $x + (x+5) = 21$ kita peroleh $2x + 5 = 21$, lalu $2x = 16$, sehingga $x = 8$. Jadi umur adik $8$ tahun dan umur kakak $13$ tahun. Selalu cek dengan menjumlahkannya kembali: $8 + 13 = 21$, benar.

Pemodelan aljabar dipakai untuk menghitung keuntungan, merancang anggaran, atau memecahkan teka-teki. Kuncinya sama: ubah kalimat menjadi simbol, susun persamaan, lalu selesaikan. Dengan latihan, soal cerita yang tampak sulit menjadi jauh lebih terkendali.