Bentuk Akar dan Notasi Ilmiah

Bentuk akar merupakan kebalikan dari operasi pangkat. Akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan yang jika dikuadratkan menghasilkan bilangan tersebut. Contohnya $\sqrt{16} = 4$ karena $4^2 = 16$, dan $\sqrt{81} = 9$ karena $9^2 = 81$. Hubungan ini bisa ditulis $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$, yaitu pangkat pecahan setengah.

Secara umum, pangkat pecahan menyatakan bentuk akar. Aturannya adalah $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$, sehingga akar pangkat tiga dari delapan ditulis $\sqrt[3]{8} = 8^{\frac{1}{3}} = 2$ karena $2^3 = 8$. Pangkat pecahan menghubungkan dunia perpangkatan dan penarikan akar menjadi satu sistem yang utuh.

Operasi bentuk akar bisa disederhanakan dengan memisahkan faktor kuadrat sempurna. Contohnya $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$. Kita mencari faktor yang merupakan kuadrat sempurna, lalu menariknya keluar dari tanda akar agar bentuknya lebih sederhana.

Notasi ilmiah atau bentuk baku dipakai untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Bentuknya adalah $a \times 10^n$, dengan $1 \leq a < 10$ dan $n$ bilangan bulat. Contohnya jarak Bumi ke Matahari sekitar $150.000.000$ km ditulis menjadi $1{,}5 \times 10^8$ km, jauh lebih ringkas.

Untuk bilangan yang sangat kecil, pangkat sepuluh menjadi negatif. Contohnya ukuran sebuah bakteri sekitar $0{,}000002$ meter ditulis sebagai $2 \times 10^{-6}$ meter. Notasi ilmiah membuat ilmuwan mudah membandingkan besaran, misalnya massa planet atau ukuran atom, tanpa harus menuliskan deretan angka nol yang panjang.